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三维重建（3D Reconstruction）技术一直是计算机图形学和计算机视觉领域的一个热点课题。早期的三维重建技术通常以二维图像作为输入，重建出场景中的三维模型。但是，受限于输入的数据，重建出的三维模型通常不够完整，而且真实感较低。随着各种面向普通消费者的深度相机（depth camera）的出现，基于深度相机的三维扫描和重建技术得到了飞速发展。以微软的Kinect，华硕的XTion以及因特尔的RealSense等为代表的深度相机造价低廉，体积适当，操作方便，并且易于研究者和工程师进行开发。三维重建技术也是增强现实（Augmented Reality，简称AR）技术的基础，经过扫描重建后的三维模型可以直接应用到AR或VR的场景中。本文将简单介绍基于深度相机的三维重建技术的基本原理及其应用。

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三维重建

简单地说，三维重建就是从输入数据中建立3D模型。其中，在面向消费者层面的深度相机出现以前，三维重建技术的输入数据通常只有RGB图像（图1左）。通过对物体的不同角度拍摄的RGB图像，使用相关的计算机图形学和视觉技术，我们便可以重建出该物体的三维模型。不过，早期的三维重建技术得到的模型精度往往较低，且技术的适用范围有限。消费者层面的深度相机的出现为三维重建技术提供了深度图像（depth image）数据，大大降低了重建的难度，并使得三维重建技术可以应用到几乎任何现实场景中（图1右）。由于基于深度相机的三维重建技术所使用的数据是RGB图像和深度图像，因此，这类技术通常也被称为基于RGBD数据的三维重建技术（D指代depth）。

基于RGB图像的三维重建，以及基于RGB图像和深度图像的三维重建

深度值和三维数据

在介绍基于深度相机的三维重建技术之前，首先需要了解深度图像中的数据的具体含义。对于现实场景中的点，深度相机扫描得到的每一帧数据不仅包括了场景中的点的彩色RGB图像，还包括每个点到深度相机所在的垂直平面的距离值。这个距离值被称为深度值（depth），这些深度值共同组成了这一帧的深度图像（图1右）。也就是说，深度图像可以看做是一副灰度图像，其中图像中每个点的灰度值代表了这个点的深度值，即该点在现实中的位置到相机所在垂直平面的真实距离。图2简单说明了RGB图像和深度图像的关系。

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 RGB图像和深度值

如图所示，对于现实场景中点M，深度相机能够获取其在RGB图像中的成像点XM，以及M到相机所在的垂直平面（即XY平面）的距离，这个距离便是M的深度值。以相机位置为原点，相机所朝方向为Z轴，相机的垂直平面的两个轴向为X、Y轴，可以建立相机的局部三维坐标系。另外，RGB图像到相机位置的距离正是相机的焦距。通过这些数据并使用简单的三角几何公式，我们很容易得到M在相机的局部坐标系中的三维坐标。于是，RGB图像中的每个点，都会对应一个在相机的局部坐标系中的三维点。因此，深度相机的每一帧的深度图像就相当于一个在相机的局部三维坐标系中的点云模型。

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